The Swing-by (or "Gravity Assist"): deceleration (GIF-Movie)

Per ottenere l'Effetto Fionda, il veicolo spaziale deve effettuare un ravvicinato Fly-By (sorvolo) del pianeta.
Consideriamo, a titolo di esempio, una sonda diretta verso un Pianeta Gigante: per esempio, Giove. All'avvicinarsi della sonda a Giove, la gravità di quest'ultimo attrarrà la sonda a sè, così aumentandone la velocità.
Ma dopo aver passato Giove, la gravità del Pianeta continuerà ad attrarre il veicolo, rallentandolo.

L'effetto sulla Velocità, relativamente al pianeta, è nullo (come deve essere in virtù di quanto previsto dal Principio di Conservazione dell'Energia), ma la direzione del veicolo risulterà cambiata.

Tuttavia, nelle nostre riflessioni, dovremo tener conto che i pianeti non sono fermi nello Spazio, ma si muovono lungo le loro orbite (attorno al Sole). La velocità dell'astronave/sonda non è cambiata allorchè misurata in riferimento a Giove, MA se la misureremo in riferimento al Sole potremo notare che essa è differente.
In base alla traiettoria scelta, l'astronave potrà guadagnare fino a due volte la Velocità Orbitale del pianeta.
Nel caso di Giove, questa è di oltre 13 Km/s. In questo modo, la gravità di Giove avrà prestato al nostro veicolo una quantità di Momento Angolare supplementare necessaria affinché esso possa giungere sino a Saturno usando poco (o zero) combustibile in più rispetto a quello usato per raggiungere Giove stesso.

Un Trasferimento alla Hohmann per Saturno richiederebbe un "Delta V" totale di 15,7 Km/s, il quale è al di fuori delle capacità degli attuali razzi. Usare più di una Fionda Gravitazionale, poi, potrà anche comportare degli allungamenti del percorso ma diminuirà in modo considerevole il "Delta V", permettendoci di mandare in orbita veicoli spaziali più grandi (e, quindi, necessitanti di maggior propellente).
Questa strategia è stata utilizzata dalla sonda Cassini-Huygens, la quale è effettuato due Swing-By con Venere, uno con la Terra, ed infine uno con a Giove, nel momento finale (ed allorchè diretta verso Saturno).

Rispetto al Trasferimento alla Hohmann, questo sistema ha ridotto il "Delta V" a 2 Km/s, e così la grande e pesante sonda Cassini-Huygens ha potuto raggiungere Saturno usando propulsori (a razzo) relativamente piccoli.

Questo tipo di missioni richiede un'attenta sincronizzazione e per questo motivo l'individuazione della Finestra di Lancio OTTIMALE è una parte cruciale per la corretta riuscita della missione.
Durante l'avvicinamento della nave spaziale ad un pianeta, l'efficacia della propulsione del razzo aumenta e quindi piccole spinte effettuate in prossimità del pianeta che fornirà il Gravity-Assist, inevitabilmente produrranno dei grandi cambiamenti nella velocità finale della nostra astronave.

Un buon metodo per ottenere più energia da un Gravity-Assist è quello di utilizzare i motori una volta in prossimità dell'afelio.
La spinta di un razzo comporta sempre lo stesso cambiamento della velocità, ma il cambiamento dell'energia cinetica è proporzionale alla velocità del veicolo al momento dell'accensione del razzo.
Come sempre, per ottenere il massimo dell'energia dal razzo, si dovrà accenderlo quando il veicolo si trova alla sua velocità massima, e cioè all'afelio.

Per esempio, un trasferimento alla Hohmann dalla Terra a Giove porterà l'astronave ad un fly-by con Giove con una velocità all'afelio pari a 60 Km/s ed una velocità finale di 5,6 Km/s, e cioè 10,7 volte inferiore.

Non va dimenticato, tuttavia, che il principale limite pratico dell'uso di una Fionda Gravitazionale è dato dalla quantità di massa disponibile per ricevere la spinta. E non solo: un altro limite è quello determinato dall'atmosfera del pianeta che si intende usare: in teoria, infatti, più si sarà vicini al pianeta che deve fornire l'assist e maggiore sarà la spinta che si potrà ottenere.
Ma se una sonda viene "collocata", durante il fly-by, in posizione troppo prossima all'atmosfera del Corpo Celeste che deve fornire l'assist, l'energia persa a causa dell'attrito con la sua atmosfera (o meglio: i suoi strati superiori) potrebbe essere superiore a quella guadagnata dall'Effetto Fionda.

In tal caso, la nostra Sonda, post fly-by, rallenterà e questo effetto può essere utile se l'obiettivo, nel caso concreto, non è quello di accelerare, bensì di perdere energia (esattamente ciò che la Sonda Messenger sta facendo con Mercurio).

(Nota Lunexit: questa seconda Tecnica, ripresa anche nel romanzo di Arthur C. Clarke "2010, l'Anno del Contatto" è nota come "Aerofrenata" (o "Aerobraking"). Nel romanzo - di cui suggerisco caldamente la lettura -, l'Aerofrenata veniva impiegata per rallentare l'astronave Sovietica Leonov che, una volta arrivata nei pressi di Giove, doveva poi raggiungere, con velocità ottimale - e cioè non solo con una velocità largamente inferiore rispetto a quella mantenuta durante la "crociera", ma anche con uno scarso e/o nullo consumo di propellente - ovviamente preziosissimo nelle operazioni effettuate nello Spazio Profondo (ossìa lo spazio che si trova oltre la Fascia degli Asteroidi) - il piccolo satellite "Io" e quindi posizionarsi stabilmente nel Punto di Lagrange esistente fra Io e Giove, per effettuare un rendez-vous con l'altra astronave Discovery)

I gravity-assist che vorrebbero usare il Sole in sé, invece, sono (al momento) impossibili in quanto esso non è in grado di cedere Momento Angolare.
Tuttavia, l'idea di accendere i motori quando si è giunti in prossimità del Sole, se posta in essere, avrà comunque l'effetto di aumentare il guadagno effettivo di velocità ottenibile dai soli razzi.

C'è comunque da considerare, a tal proposito, il limite dovuto alla resistenza al calore della sonda e quindi, logica alla mano, non si potrà arrivare mai troppo vicini al Sole senza (rischiare di) subire danni irreparabili.

(da Wikipedia - Voce "Fionda Gravitazionale" - note, correzioni e commenti ulteriori: Dr Paolo C. Fienga)